Начинал игровую карьеру в системе московского «Динамо». В сезоне 2011/12 выступал за фарм-клуб «Динамо-М» в любительской лиге, а затем провёл три сезона в молодёжном первенстве, где сыграл 57 матчей и забил 3 гола. На профессиональном уровне дебютировал в сезоне 2015/16 в составе петербургского «Динамо», за который провёл 26 матчей и забил 3 гола в первенстве ПФЛ. В 2016 году перешёл в нижегородский «Олимпиец», с которым в том же сезоне стал победителем зоны ПФЛ «Урал-Поволжье», а также стал лучшим бомбардиром зоны, забив 10 голов. В следующем сезоне Горбунов был основном игроком клуба и провёл за «Олимпиец» 35 матчей (из 38) в ФНЛ. Сезон 2018/19 Горбунов провёл в клубе «Сочи», в составе которого стал серебряным призёром ФНЛ и получил право на выход в Премьер-лигу, однако он покинул клуб по окончании сезона и подписал контракт с «Ротором». В первой части сезона 2019/20 сыграл за «Ротор» 22 матча и забил 3 гола, но во время зимней паузы перешёл в «Армавир», за который успел провести лишь один матч в марте 2020 года. Вскоре сезон был прерван в связи с пандемией COVID-19. Летом 2020 года игрок вернулся в «Нижний Новгород» (бывший «Олимпиец»).