Иван начинал свою карьеру в скромных командах из своего родного города. К именитой «Црвене Звезде» он присоединился в 2016 году. 1 апреля 2017 года Иван дебютировал за эту команду в матче национального первенства Сербии против клуба «Спартак» из Суботицы. Илич стал самым молодым дебютантом в истории «красно-белых», а также первым игроком 2001 года рождения, сыгравшим в чемпионате Сербии.