Профессиональную карьеру начал в клубе первой лиги замбийского чемпионата «Африспорт». В сезоне 2003 года помог клубу перейти в высшую лигу чемпионата Замбии. В декабре 2003 года был на просмотре во французском клубе «Ренн», но контракт заключён не был. Летом 2004 года Муленга был приглашён в клуб «Бастия», но вновь переговоры закончились неудачно. В августе 2004 года Джейкоб заключил контракт с клубом французской Лиги 2 «Шатору». За счёт того, что в 2004 году клуб был финалистом Кубка Франции, было получено право выступать в Кубке УЕФА. «Шатору» прекратил выступление в первом раунде, уступив бельгийском «Брюгге» с общим счётом 1:6. За 3 сезона, проведённые в клубе, Муленга забил 18 голов в 82 играх.