Жереми Бога родился в Марселе. В 2008 году присоединился к «Челси» из «ASPTT Марсель» в возрасте 11 лет, когда он вместе с семьёй переехал в Лондон, где работал его отец. После впечатляющего выступления в Академии, он подписал свой первый профессиональный контракт с «Челси» до 2017 года. 24 мая 2015 года Жереми был впервые включён в основной состав команды на матч 38-го тура Премьер-лиги против «Сандерленда» (3:1), но на поле так и не появился. 31 августа 2015 года Бога перешёл в клуб «Ренн», выступающий во французской Лиге 1, на правах аренды сроком до конца сезона. 18 сентября дебютировал в Лиге 1, выйдя на замену Полю-Жоржу Нтепу в матче 6-го тура против «Лилля» (1:1), провёл на поле 11 минут. 28 ноября забил первый гол за «Ренн» на 44-й минуте в матче 15-го тура Лиги 1 против «Реймса» (2:2).