Дрешевич является воспитанником «Фалькенберга». В ноябре 2015 года подписал с клубом первый профессиональный контракт сроком на три года. 3 апреля дебютировал за «Фалькенберг» в шведском чемпионате в поединке против «Гётеборг», выйдя выйдя на замену на 79-ой минуте вместо Аксели Пелваса. 2 декабря 2016 года подписал контракст с «Эльфсборгом». Сумма трансфера составила 450 тыс. евро. 16 апреля 2017 года дебютировал за новый клуб в поединке против «Юргордена», выйдя на замену на 78-ой минуте вместо Даниэль Густавссона.