Андерсен является воспитанником академии «Мидтьюлланна». В 2013 году перешёл в нидерландский клуб «Твенте», предварительно пройдя просмотр. Играл за вторую команду. Дебютировал за неё 8 ноября 2013 года во встрече против «Телстара». В общей сложности провёл за неё 38 матчей. Игроком основной команды стал в сезоне 2014/15. 6 марта 2015 года дебютировал в Эредивизи поединком против «Виллем II», выйдя на замену на 70-й минуте вместо Хидде тер Авеста. Всего в дебютном сезоне провёл 7 встреч, 5 из них начинал в основном составе. Забил один мяч, 22 марта в ворота «Гронингена». В марте 2015 года Андерсен продлил свой контракт на три сезона, до лета 2018 года. В сезоне 2015/16 был основным игроком, но подвергался ротации. Провёл 18 встреч, все — в основном составе, также забил один мяч, 12 декабря 2015 года в ворота «Де Графсхапа». В июле 2021 года перешёл в «Кристал Пэлас».