Пальинья — воспитанник лиссабонского «Спортинга». 3 февраля 2014 года в матче против «Портимоненсе» он дебютировал в Сегунда лиге. Летом 2015 года для получения игровой практики Жуан на правах аренды перешёл в «Морейренсе». 16 августа в матче против «Ароки» он дебютировал в Сангриш лиге. Летом 2016 года был арендован клубом «Белененсеш». 14 августа в матче против «Витории Сетубал» он дебютировал за новую команду. 17 сентября в поединке против «Витории Гимарайнш» Жуан забил свой первый гол за «Белененсеш». В начале 2017 года Пальинья вернулся в «Спортинг». 21 января в матче против «Маритиму» он дебютировал за основной состав. Летом 2018 года Пальинья на правах аренды перешёл в «Брагу». В матче против «Санта-Клара» он дебютировал за новый клуб. 26 августа в поединке против «Авеша» Жуан забил свой первый гол за «Брагу». В 2020 году он помог клубу выиграть Кубок португальской лиги. В том же году Жуан вернулся в «Спортинг».