Верету попал в академию «Нанта» в 9 лет и сыграл там за команды всех возрастов. 13 мая 2011 года он дебютировал в основном составе клуба, в матче против «Седана». А свой первый гол за «Нант» он забил в матче Кубка лиги против «Реймса», который закончился победой «канареек» в дополнительное время со счетом 1:0. В октябре 2011 он продлил свой контракт с клубом до 2015 года. 31 июля 2015 года перешёл в «Астон Вилла» за 9,9 миллионов евро. 8 августа 2015 года он дебютировал в матче против «Борнмута». 23 августа 2016 года Верету на правах аренды сроком на один год перешёл в «Сент-Этьен». 25 июля 2017 года Верету перебрался в «Фиорентину», подписав контракт на четыре года. Сумма трансфера составила 7 миллионов евро. 20 июля 2019 года Верету присоединился в состав римской «Ромы» с обязательным правом выкупа за 18 миллионов евро, включая бонусы. 1 июля 2020 года Верету официально перешёл в «Рому» на постоянной основе.