Ван Оверем начал заниматься футболом в амстердамской команде «Абкауде». В 2006 году он перешёл в футбольную академию более именитого АЗ. 30 октября 2013 года в матче Кубка Нидерландов против «Ахиллес ’29» он дебютировал за основную команду клуба. В этом же поединке Йорис забил свой первый гол за АЗ. Летом 2014 года для получения игровой практики он на правах аренды перешёл в «Дордрехт». 9 августа в матче против «Херенвена» ван Оверем дебютировал в Эрстедивизи. В этом же поединке он забил свой первый мяч за новую команду. Йорис провёл сезон почти без замен и вернулся в АЗ. 9 августа 2015 года в матче против амстердамского «Аякса» ван Оверем дебютировал в Эредивизи. 25 октября в поединке против «Фейеноорда» ван Оверем забил свой первый гол. В мае 2018 года подписал четырёхлетний контракт с клубом «Утрехт».