Хуниор начал заниматься в академии «Бетиса». В начале 2015 года Фирпо начал выступать за команду дублёров. 15 февраля в матче против дублёров из «Гранады» он дебютировал в Сегунде B за дублирующий состав. 12 февраля 2018 года в матче против «Депортиво Ла-Корунья» он дебютировал в Ла Лиге. В марте в поединке против «Эспаньола» Хуниор забил свой первый гол за «Бетис». В августе Фирпо продлил контракт с клубом до 2023 года. 25 августа 2019 дебютировал за «Барселону». 6 июля 2021 года «Барселона» объявила об уходе Фирпо в английский клуб «Лидс Юнайтед» за 15 миллионов евро.