Начал заниматься футболом в академии «Херизау». Затем он прошёл через молодёжные команды «Санкт-Галлена». В сезоне 2013/14 выступал Элитной лиге Швейцарии до 18 лет, где провёл 21 матч и забил 15 мячей, в следующем сезоне выступал в первой лиге и провёл 13 матчей, забив 4 мяча. 5 августа 2015 года был арендован на один сезон «Хоффенхаймом», где начал своё выступления в фарм-клубе «Хоффенхайм II», проведя в региональной лиге «Юго-Запад» 15 матчей. В апреле 2016 года «Хоффенхайм» выкупил права на Адеми. 5 июля 2018 года Адеми перешёл на правах свободного агента в команду швейцарской суперлиги «Ксамакс», подписав контракт на один сезон с возможностью продления ещё на один год. 5 августа 2018 года он дебютировал за новый клуб в выездном матче против «Сьона» (0:3), выйдя на замену на 46-й минуте вместо Тунахана Чичека. Первый мяч за «Ксамакс» забил 8 декабря 2018 года в матче против «Санкт-Галлена» (2:3). Всего во всех турнирах провёл 31 матч и забил 10 мячей. 15 июля 2019 года подписал контракт с «Базелем» до лета 2023 года. 23 июля 2019 года дебютировал за «Базель» в матче 2-го квалификационного раунда Лиги чемпионов против ПСВ (2:3) выйдя на замену на 89-й минуте матча. Четыре дня спустя, 27 июля, забил свой первый мяч за клуб в матче против «Санкт-Галлена» (1:2). Выступал за «Базель» до октября 2020 года, проведя за клуб 44 матча и забив 15 мячей во всех турнирах. 5 октября 2020 года перешёл в турецкий «Фенербахче», подписав трёхлетний контракт. Дебютировал за «Фенербахче» 25 октября 2020 года в матче чемпионата Турции против «Трабзонспора» (3:1). Первый мяч за турецкий клуб забил 24 ноября 2020 года в матче Кубка Турции против «Сивас Беледиеспора» (4:0). Проведя 8 матчей и забив один мяч, 1 февраля 2021 года был отдан в аренду в «Фатих Карагюмрюк» до конца сезона 2020/21. 10 августа 2021 года заключил контракт с подмосковными «Химками». Дебютировал за «Химки» 16 августа 2021 года в матче 4-го тура чемпионата России против «Сочи» (3:0) выйдя на замену на 83-й минуте. 22 октября 2021 года забил свой первый мяч за подмосковный клуб в матче против московского «Динамо» (4:1).