Кевин является воспитанником футбольного клуба «Цюрих», в школу которого перебрался в десятилетнем возрасте. С сезона 2016/2017 привлекался к тренировкам с основной командой. 26 февраля 2017 года дебютировал во взрослом футболе, в поединке Челлендж-лиги, где «Цюриху» противостоял «Волен». Всего в дебютном сезоне провёл девять встреч, во всех выходил в стартовом составе. Помог Цюриху вернуться в высшую лигу. 23 июля 2017 Рюгг дебютировал в чемпионате Швейцарии, выйдя в стартовом составе на матч первого тура сезона 2017/2018 против «Грассхоппера». Являлся игроком юношеских сборных Швейцарии различных возрастов.