Родился в Иокогаме, Ко Итакура присоединился к клубу лиги J1 Kawasaki Frontale в 2015 году, с которым он выиграл чемпионат Японии 2017 года. Он был одолжен Вегальте Сендай в 2018 году. В январе 2019 года он присоединился к клубу Премьер-лиги "Манчестер Сити" и был немедленно отдан в аренду клубу "Эредивизи Гронинген" до лета 2020 года. 24 июля 2020 года его пребывание в Гронингене было продлено еще на один год после того, как Гронинген и "Манчестер Сити" договорились. 19 августа 2021 года Итакура подписал сезонное кредитное соглашение с 2. Клуб Бундеслиги "Шальке 04" с возможностью сделать переход постоянным за 4 миллиона евро.