Левин начинал свою карьеру в скромном «Айнтрахте» из Нордерштедта. В 2006 году он перешёл в юниорскую команду «Гамбурга». В 2013 году Левин стал игроком клуба «Байер 04». Его дебют в высшем немецком дивизионе состоялся 10 августа 2013 года в матче против «Фрайбурга». Всего в сезоне 2013/14 Левин провёл пять матчей за «Байер 04», также выступал за вторую команду клуба. В начале 2015 года Озтунали был отдан в аренду на полтора года бременскому «Вердеру». 25 августа 2016 года клуб Байер 04 продал Левина Озтунали в клуб «Майнц 05». В первом сезоне Левин отыграл 30 матчей и забил 5 голов за свой новый клуб.