Данк начинал заниматься футболом в клубе «Уимблдон» в возрасте шести-семи лет. В 2002 году, когда этот клуб прекратил существование, он перевёлся в «Брайтон энд Хоув Альбион». Поначалу Льюис играл на позиции центрального нападающего, но, взрослея, становился крупнее и терял скорость, поэтому перешёл на более подходящую игроку с его физическими данными позицию центрального защитника. В детстве Данк болел за «Челси», его любимыми игроками были Фабио Каннаваро и Джон Терри. В 16-летнем возрасте Льюис стал играть за команду «Брайтона» среди юношей до 18 лет. В сезоне 2009/2010 он был назначен капитаном молодёжной команды клуба.