Начал карьеру в колумбийском клубе «Атлетико Хуниор». В январе 2008 года перешёл в другой колумбийский клуб, «Депортиво Кали». Проведя год в молодёжном составе, в 2009 году он был переведён в основной состав, выступавший в высшей лиге чемпионата Колумбии. 22 июня 2010 года перешёл в итальянский клуб «Удинезе». 12 июля того же года был отправлен в аренду в испанскую «Гранаду». По окончании сезона вернулся в Италию. В сезоне 2011/12 вновь отправился в аренду, на этот раз — в итальянский «Лечче». 4 декабря 2011 года забил свой первый гол в чемпионате Италии в матче против «Наполи». 14 апреля 2013 года в матче против «Пармы» Муриэль оформил первый дубль за «Удинезе».