Суарес — воспитанник клуба «Итагуи Леонес». 6 октября 2015 года в матче против «Америки» из Кали он дебютировал в колумбийской Серии B. Летом 2016 года Суарес на правах аренды перешёл в испанскую «Гранаду», где провёл в год, выступая за дублирующий состав. В 2017 году Луис подписал контракт с английским «Уотфордом», но сразу же был отдан в аренду в «Реал Вальядолид», где также выступал за команду дублёров. Летом 2018 году Суарес был арендован «Химанстиком» из Таррагоны. 20 августа в матче против «Тенерифе» он дебютировал в Сегунде. 7 октября в поединке против «Кадиса» Луис забил свой первый гол за «Химнастик».