Лука Миливоевич начинал карьеру игрока в клубе третьего дивизиона «Раднички» из своего родного города. Сыграв в сезоне 2007/08 5 матчей и забив 1 гол, перешёл в «Рад». В первом сезоне, проведённом в белградском клубе полузащитник практически не попадал в состав команды, отыграв лишь 4 минуты в матче против клуба «Чукарички». В следующем сезоне полузащитник принял участие в 9 матчах команды, а сезон 2010/11 он начал с голевой передачи на Неманью Коджича в матче с «Чукаричками». По итогам чемпионата полузащитник сыграл 26 матчей и отметился 5-ю голевыми передачами. В сезоне 2011/12 Лука Миливоевич дебютировал в Лиге Европы. Полузащитник сыграл в рамках турнира 4 матча, в первом из которых (против клуба из Сан-Марино «Тре Пенне») сделал голевую передачу. Также в этом сезоне Миливоевич открыл счёт своим голам за «Рад»: 14 августа 2011 года он сделал дубль в ворота «Металаца».