Нмеча является воспитанником футбольного клуба «Манчестер Сити». В сезоне 2016/2017 провёл за молодёжную команду 17 встреч, забил девять мячей. За основную команду дебютировал 19 декабря 2017 года в матче 1/4 финала Кубка Английской лиги против «Лестер Сити», выйдя на замену на 88-й минуте матча вместо Брахима Диаса. В том матче Нмеча забил гол в послематчевой серии пенальти, который помог «горожанам» выйти в полуфинал. 29 апреля 2018 Нмеча дебютировал в рамках АПЛ, выйдя на замену в матче против «Вест Хэм Юнайтед». 9 августа 2018 «Манчестер Сити» отдал Нмечу в аренду в «Престон Норт Энд», выступающий в Чемпионшипе. В составе «Престона» Нмеча провел 41 матч в Чемпионшипе, забил 3 гола. По окончании сезона форвард вернулся в расположение «Манчестер Сити». 3 августа 2019 года «Вольфсбург» арендовал нападающего на полсезона, за которые он провёл 6 матчей, но голами не отметился. Вторую часть сезона Лукас провёл в английском «Мидлсбро» из Чемпионшипа. В составе "Боро" немец сыграл 11 матчей, но голами так же не отметился. 20 августа 2020 года "Горожане" отдали Нмечу в аренду бельгийскому «Андерлехту». В Брюсселе он наиграл 31 в Лиге Жюпилер, забив 14 голов и отдав 3 голевые передачи. 16 июля 2021 «Вольфсбург» покупает молодого игрока за 8 млн. евро.