Лукаш Фабьяньский начал свою карьеру, играя за польский футбольный клуб «Полония». В возрасте 14 лет поступил в футбольную академию MSP Szamotuły, где он оттачивал свои футбольные навыки. В сезоне 2004-05 подписал контракт с польским клубом «Лех». Первым клубом высшей лиги, с которым Лукаш Фабьяньский заключил контракт, был «Лех» из города Познань, однако в официальных матчах Фабьяньский не выступал. В 2005 году он подписал соглашение с варшавской «Легией», где стал игроком основного состава, чемпионом страны, а также был признан лучшим вратарём сезонов 2005/06 и 2006/07.