Кардона начал профессиональную карьеру в клубе «Атлетико Санлукеньо», в составе которого выступал в Терсере. В 2016 году Кардона перешёл в «Барселону», где для получения игровой практики начал выступать за дублирующий состав. 20 августа в матче против «Атлетико Сагунтино» он дебютировал в Сегунде B. В своём дебютном поединке Марк сделал хет-трик, забив свои первые голы за дублирующий состав. 30 ноября в матче Кубка Испании против «Эркулеса» он дебютировал за основной состав клуба. 6 декабря в поединке Лиги чемпионов против мёнхенгладбахской «Боруссии» Марк дебютировал на международной арене, заменив во втором тайме Арду Турана. В 2017 году он стал обладателем национального кубка, хотя принял участие всего в одном матче турнира