Вольф — воспитанник клубов «Нюрнберг» и «Мюнхен 1860». 26 октября 2014 года в матче против брауншвейгского «Айнтрахта» он дебютировал во Второй Бундеслиге, в составе последнего. 21 февраля 2015 года в поединке против «Санкт-Паули» Мариус забил свой первый гол за «Мюнхен 1860». В начале 2016 года Вольф перешёл в «Ганновер 96». Сумма трансфера составила 1,5 млн евро. 27 февраля в матче против «Штутгарта» он дебютировал в Бундеслиге. В начале 2017 года для получения игровой практики Вольф был отдан в аренду во франкфуртский «Айнтрахт». 4 апреля в матче против «Кёльна» он дебютировал за новую команду. По окончании сезона клуб выкупил его трансфер у «Ганновера 96». 21 октября в поединке против дортмундской «Боруссии» Мариус забил свой первый гол за «Айнтрахт». В 2018 году он помог клубу выиграть Кубок Германии. Летом того же года Вольф перешёл в дортмундскую «Боруссию», подписав контракт на пять лет. 26 августа в матче против «РБ Лейпциг» он дебютировал за новый клуб. 14 сентября в поединке против своего бывшего клуба франкфуртского «Айнтрахта» Мариус забил свой первый гол за «Боруссию».