Свою футбольную карьеру Марвин Хитц начал играя в молодёжной части швейцарского клуба «Санкт-Галлен». В 2007 году он отправился в аренду в клуб «Ивердон-Спорт», за который не провёл ни одного матча, и в следующем сезоне отправился в «Винтертур». В «Винтертуре» Хитц задержался недолго и в том же году отправился в немецкий «Вольфсбург», где стал третьим вратарём основного состава и вратарём второго состава клуба. Договор с «Вольфсбургом» футболист заключил до 2011 года. Первый раз в воротах основного состава «Вольфсбурга» Хитц смог оказаться в матче 1/16 финала Лиги Европы 2009/10 против испанского «Вильярреала». Такую возможность он получил благодаря сильной травме у своего соотечественника Диего Бенальо. Первый матч в Бундеслиге Марвин Хитц провёл через несколько дней против «Шальке-04». В том матче он пропустил один мяч, что не помешало «Вольфсбургу» выиграть со счётом 2:1. Кроме того, Хитц находился в воротах в ответном матче 1/16 финала Лиги Европы и в обоих матчах 1/8 финала.