Йенсен — воспитанник клуба «Норшелланн». В 2015 году в матче против «Мидтьюлланна» он дебютировал в датской Суперлиге, заменив во втором тайме Эмилиано Маркондеса. 1 мая 2016 года в поединке против «Раннерса» Матиас забил свой первый гол за «Норшелланн». Летом 2018 года Йенсен перешёл в испанскую «Сельту». 1 октября в матче против «Хетафе» он дебютировал в Ла Лиге.