Начал заниматься футболом в 2002 году в академии клуба «Патюраж». В 2004 году перешёл в академию «Монса», в котором пробыл четыре года и после перешёл в «Андерлехт». С 2012 по 2015 года был в академии льежского «Стандарда», а позже провёл один год в академии клуба «Васланд-Беверен». В 2016 году он был включён в заявку основной команды «Васланд-Беверен». 9 апреля 2016 года в матче против «Мускрон-Перювельз» (0:0) он дебютировал в Жюпиле лиге, заменив на 71-й минуте Валттери Морена. 16 апреля 2016 года в поединке против «Кортрейка» (2:3) Максимилиано впервые вышел в стартовом составе и на 20-й минуте матча забил свой первый мяч за клуб. В сезоне 2019/20 стал капитаном команды. Всего за «Васланд-Беверен» во всех турнирах провёл 99 матчей и забил 2 мяча. 11 сентября 2020 года Кофрие подписал контракт с клубом «Сент-Трюйден». 3 октября 2020 года в матче против «Кортрейка» (0:0) он дебютировал за новую команду выйдя в стартовом составе. 19 декабря 2020 года в поединке против «Зюльте-Варегем» Максимилиано забил свой первый мяч за «Сент-Трюйден». Всего за «Сент-Трюйден» во всех турнирах провёл 25 матчей и забил 1 мяч. В августе 2021 года Кофрие перешёл в московский «Спартак», подписав с клубом долгосрочный контракт. 11 сентября 2021 года дебютировал за московский клуб в матче 7-го тура чемпионата России против «Химок» (3:1) выйдя на замену на 76-й минуте вместо Георгия Джикии.