10 февраля 2017 года Мусса Силла подписал свой первый профессиональный контракт с клубом «Монако» до 2020 года. Его профессиональный дебют состоялся 21 апреля 2018 года в матче французской Лиги 1 против «Генгама». 6 мая Силла впервые вышел в чемпионате Франции в стартом составе, сделав «дубль» в матче против «Кана».