Алиуи — воспитанник клубов «Тулон» и «Монако». В 2018 году для получения игровой практики Набиль на правах аренды перешёл в бельгийский «Серкль Брюгге». 10 марта 2019 года в матче против льежского «Стандарда» он дебютировал в Жюпиле лиге, заменив во втором тайме Сержа Гакпе. По окончании аренды Набиль вернулся в «Монако», где выступал за дублирующий состав. Летом 2020 года Алиуи на правах свободного агента перешёл в «Гавр», подписав контракт на 4 года. 28 августа в матче против «Труа» он дебютировал в Лиге 2. В поединке против «Тулузы» Набиль забил свой первый гол за «Гавр».