Начал заниматься футболом в детских командах клубов Людвигсхафен СК, «Кайзерслаутерн» и «Вальдхоф». В 2011 году он перешёл в футбольную академию клуба «Хоффенхайм». В 2014 году Надим помог юношеской команде выиграть юношескую Бундеслигу. 7 февраля 2015 года в матче против «Вольфсбурга» Амири дебютировал в Бундеслиге. 28 ноября в поединке против мёнхенгладбахской «Боруссии» он забил свой первый гол за «Хоффенхайм». 12 июня 2017 года Амири продлил контракт с «Хоффенхаймом» до 2020 года. В сезоне 2019/20 Амири заключил пятилетний контракт с клубом «Байер 04» из Леверкузена.