Начал заниматься футболом в Санкт-Петербурге в шесть лет в клубе «Факел» в команде 1996 года рождения, в 8 лет перешёл в «Коломяги», где тренировался с командой 1997 года рождения. Через полтора года перешёл в «Локомотив», где играл до 14 лет, после чего переехал в Москву, в ЦСКА. В Юношеской лиге УЕФА в сезонах 2016/17 — 2018/19 провёл 17 матчей. За основной состав ЦСКА дебютировал 20 сентября 2017 года, выйдя на замену на 69-й минуте в матче Кубка России с курским «Авангардом» (0:1). 25 августа 2019 дебютировал в чемпионате России, выйдя на замену на 89-й минуте в домашней игре против «Ахмата» (3:0). В январе 2020 года перешёл на правах аренды в курский «Авангард» до конца сезона. В межсезонье вернулся в ЦСКА. 11 сентября 2020 года подписал новый контракт до конца сезона 2024/25. 22 октября 2020 года дебютировал в еврокубках, выйдя в стартовом составе ЦСКА в матче 1-го тура группового этапа Лиги Европы 2020/21 против австрийского «Вольфсберга» (1:1). 13 марта 2021 года забил первый гол за ЦСКА в матче против тульского «Арсенала» (1:2). 4 августа 2021 года ЦСКА объявил о переходе Тикнизяна в московский «Локомотив».