Канте начинал карьеру в академии «Сюрена». В 2010 году он переехал в «Булонь». Его дебют за первую команду состоялся 18 мая 2012 года в матче против «Монако» (1:2). В сезоне 2012/13 Канте стал основным игроком «Булони», выступавшем в Лиге 3. В июне 2013 года Канте подписал трёхлетний контракт с клубом Лиги 2 «Каном». В первом же сезоне Н’Голо сыграл в 38 матчах чемпионата, забил два мяча и помог команде выйти в Лигу 1. 9 августа 2014 года, в первом матче сезона против «Эвиана» (3:0), Канте дебютировал в Лиге 1 и забил первый мяч в этом турнире. В октябре 2014 года он продлил контракт с «Каном» до 2018 года. Игра Канте в сезоне 2014/15 стала откровением, а бывший футболист Франк Сильвестр призвал вызвать его в сборную Франции и назвал его футболистом, который станет лучше Клода Макелеле. По итогам сезона Н’Голо стал одним из лучших футболистов из пяти главных европейских чемпионатов по успешным отборам: в среднем 5,3 отбора за матч. 3 августа 2015 года Канте перешёл в английский клуб «Лестер Сити» за 8 миллионов евро и подписал контракт до 2019 года. 7 ноября он забил первый мяч в английской Премьер-лиге в ворота «Уотфорда» (2:1). В мае 2016 года «Лестер» сенсационно стал чемпионом Англии, а Канте наравне с Джейми Варди, Каспером Шмейхелем и Риядом Махрезом являлся безоговорочным лидером команды и одним из наиболее важных её игроков (по итогам сезона француз признан игроком года в команде по версии игроков команды). 16 июля 2016 года перешёл в «Челси» за 32 миллиона фунтов. Контракт подписан сроком на 5 лет. После подписания контракта игрок сказал: «Очень рад стать игроком одного из лучших европейских клубов, моя мечта сбылась. Возможность поработать с Антонио Конте и одними из лучших футболистов в мире была слишком хорошей, чтобы отказаться от неё». В первом же сезоне в составе лондонской команды Канте во второй раз подряд выиграл чемпионат, и был признан лучшим игроком чемпионата по версии футболистов и спортивных журналистов. Следующий сезон сложился для «Челси» менее удачно, тем не менее, по его итогам Канте был признан лучшим игроком команды.