Моро — воспитанник загребского «Динамо». С сезона 2015/2016 привлекался к тренировкам с основным составом, с сезона 2016/2017 — игрок основного состава. 14 мая 2016 года дебютировал в хорватском чемпионате в поединке против «Локомотивы», выйдя на поле в стартовом составе и проведя весь матч. 25 апреля 2017 года забил первый гол в карьере, в ворота Славена Белупо. 17 августа 2020 года было объявлено о переходе Моро в московское «Динамо».