Тавареш — воспитанник клубов «Каша Пиа», «Спортинг» и «Бенфика». Для получения игровой практики Нуну начал выступать за дубль «орлов». 27 октября 2018 года в матче против ковильянского «Спортинга» он дебютировал в Сегунда лиге. 4 августа 2019 года в поединке за Суперкубок Португалии против столичного «Спортинга» Тавареш дебютировал за основной состав, а также стал обладателем трофея. 10 августа в матче против «Пасуш де Феррейра» он дебютировал в Сангриш лиге. В этом же поединке Нуну забил свой первый гол за «Бенфику».