1 января 2017 года стал игроком турецкого «Фенербахче». Прекрасно дебютировал в товарищеском матче против «Денизлиспора» в котором «жёлтые канарейки» победили 5:1. Караваев отметился голом и голевой передачей. 15 января 2017 года провёл первый матч в турецкой Суперлиге, выйдя на замену в матче 17 тура с «Аданаспором». Игра закончилась со счётом 2:2. 21 марта 2021 года забил свой дебютный гол за «Динамо» в домашнем матче против львовского «Руха» (3:0), сперва поразив ворота на 59-й минуте поединка, а затем сыграв на добивании на 90-й минуте, установив окончательный счёт. Этот дубль стал первым для Караваева во всех официальных турнирах за «Динамо» (он провёл в составе клуба 65 матчей во всех турнирах и ранее голов не забивал).