В начале 2015 года Шкулетичем заинтересовался московский «Локомотив». 13 февраля переход в российский клуб был оформлен за 4 млн евро. 3 марта в матче Кубка России против казанского «Рубина» Петар дебютировал за «железнодорожников». 8 марта в своём дебютном поединке в РФПЛ против «Ростова» Шкулетич забил свой первый гол за «Локомотив». 4 апреля в «дерби» против «Динамо» он забил свой второй гол за «Локомотив». В мае Шкулетич помог команде завоевать Кубок России. В декабре 2016 года Шкулетич не входил в планы тренерского штаба на предсезонные сборы. Клуб планировал заработать на его продаже чуть больше € 1 млн. 12 мая 2017 года «Локомотив» расторг контракт с Шкулетичем в одностороннем порядке. Летом 2017 года Петар подписал двухлетний контракт с турецким «Генчлербирлиги». 12 августа в матче против «Кардемир Карабюкспор» он дебютировал в турецкой Суперлиге. 17 сентября в поединке против «Гёзтепе» Шкулетич забил свой первый гол за «Генчлербирлиги». Летом 2018 года Петар перешёл во французский «Монпелье».