Уроженец Озаску (штат Сан-Паулу), Родриго выступал за футбольную академию «Сантоса» с 10-летнего возраста, изначально за команду по футзалу. В марте 2017 года главный тренер «Сантоса» Доривал Жуниор вызвал Родриго на матч Кубка Либертадорес против перуанского клуба «Спортинг Кристал». 21 июля 2017 года Родриго подписал первый в своей карьере профессиональный контракт сроком на пять лет. 1 ноября 2017 года временно исполняющий обязанности главного тренера «Сантоса» Элано перевёл Родриго в основной состав. 4 ноября 2017 года Родриго дебютировал в основном составе «Сантоса» в матче бразильской Серии А против клуба «Атлетико Минейро». 25 января 2018 года забил первый гол в своей профессиональной карьере, поразив ворота «Понте-Прета» на последних минутах матча в рамках Лиги Паулиста, благодаря чему его команда одержала победу со счётом 2:1. 1 марта 2018 года Родриго дебютировал в Кубке Либертадорес в матче против перуанского клуба «Реал Гарсиласо». На тот момент ему было 17 лет и 50 дней; таким образом, он стал самым молодым игроком «Сантоса» в Кубке Либертадорес. 15 марта 2018 года Родриго забил свой первый гол в Кубке Либертадорес в матче против уругвайского клуба «Насьональ» на стадионе «Пакаэмбу». Он стал самым молодым бразильцем, забивавшим в Кубке Либертадорес (на тот момент ему было 17 лет, 2 месяца и 6 дней). 14 апреля 2018 года Родриго забил свой первый гол в бразильской Серии А в матче против «Сеары». 15 июня 2018 года «Реал Мадрид» объявил о достижении соглашения по трансферу Родриго