Полузащитник дебютировал в команде 7 августа 2009 года в матче Лиги 2 против «Бреста». В следующем своём матче за «Лаваль», сыгранном 13 августа 2009 года Ромен Амума забил первый гол в своей профессиональной карьере (в ворота «Страсбура»). Всего в сезоне полузащитник сыграл за «Лаваль» в Лиге 2 35 матчей, в которых забил 10 голов. Летом 2010 года Ромен Амума стал игроком «Кана». Полузащитник впервые сыграл в Лиге 1 15 августа 2010 года в матче против лионского «Олимпика». В матче против «Ренн», прошедшем 22 декабря 2010 года Амума забил первый гол за «Кан». Всего за 2 сезона в «Кане» полузащитник сыграл в различных турнирах 74 матча и забил 14 голов. По итогам чемпионата 2011/12 «Кан» покинул Лигу 1. По окончании сезона Амума перешёл в «Сент-Этьен». 11 августа 2012 года Ромен Амума дебютировал в составе «Сент-Этьена». В том матче полузащитник забил первый гол за «зелёных», использовав передачу Рено Коада.