Росс Баркли — воспитанник молодёжной академии клуба «Эвертон», в систему которого он попал, когда ему было 11 лет. В сезоне 2010/11 шестнадцатилетний полузащитник стал привлекаться к основной команде. Впервые в заявку на матч Премьер-лиги Росс попал 28 сентября 2010 года, когда «Эвертон» принимал «Ньюкасл Юнайтед». В двух следующих матчах Баркли вновь оказывался в числе запасных, но на поле не выходил. Ожидалось, что дебют молодого футболиста в главной команде «Эвертона» состоится в ближайшее время, однако сезон для Баркли закончился уже в октябре 2010 года, когда находясь в расположении юношеской сборной Англии, полузащитник получил тройной перелом ноги и выбыл до конца сезона. Восстановившись от травмы к началу сезона 2011/12, Баркли отправился с первой командой «Эвертона» в предсезонное турне по США, в котором он принял участие в играх против клубов «Ди Си Юнайтед» и «Филадельфия Юнион», а также сыграл в товарищеских матчах с «Вердером» и «Вильярреалом». 20 августа 2011 года состоялся дебют футболиста в Премьер-лиге. В домашнем матче против «Куинз Парк Рейнджерс» (0:1), который стал первым официальным для «Эвертона» в новом сезоне, Баркли провёл на поле всю игру и был назван «Игроком матча» в составе клуба из Ливерпуля по версии Radio City Sport.