С раннего детства Жиго занимался футболом и регби, которое по его собственным словам наиболее популярный вид спорта в Авиньоне. В конце концов Самюэль выбрал футбол, а вот его старший брат Тони, который тоже занимался обоими видами спорта, предпочёл регби, где стал профессиональным игроком в регби-13 и даже выступал за сборную страны. Жиго — воспитанник академии MJC. Оттуда он перешёл в местный клуб «Авиньон Фут 84». В тот период, в возрасте 12—14 лет, Самюэль также занимался боксом — из-за своего папы, который думал, что сын слишком зациклен на футболе. Затем защитник играл за молодёжную команду клуба «Ле-Понте», а в 2011 году подписал трёхлетний контракт с клубом «Арль-Авиньон» из своего родного города. 30 августа 2013 года в матче против «Ньора» он дебютировал в Лиге 2. В своём дебютном сезоне сыграл 10 матчей в чемпионате и дважды в Кубке Франции. 15 августа 2014 года в поединке против «Нанси» Самюэль забил свой первый гол за «Арль-Авиньон». Летом 2015 года Жиго перешёл в бельгийский «Кортрейк». 25 июля в матче против льежского «Стандарда» он дебютировал в Жюпиле лиге. 1 октября 2016 года в поединке против «Локерена» Самюэль забил свой первый гол за «Кортрейк». Летом 2018 года Жиго перешёл в московский «Спартак». Контракт был подписан на четыре года. Сумма трансфера составила 8 млн евро. 28 июля в матче 1 тура против «Оренбурга» он дебютировал в Российской Премьер-лиге и на 4-й минуте матча забил гол, который оказался победным.