Буэно — воспитанник столичного клуба «Пеньяроль». В 2016 году после предсезонных сборов Сантьяго был включён в заявку основной команды, но так не дебютировал в её составе. В январе 2017 года Буэно подписал контракт на два с половиной года с испанской «Барселоной». Сумма трансфера составила 1 млн евро. «Пеньяроль» мог получить дополнительно 5 млн евро в виде бонусов в случае успешных выступлений игрока за каталонский клуб, а также 20 % от выручки в случае будущей продажи игрока. Буэно был отправлен во вторую команду клуба, но так за неё и не сыграл в официальных матчах. Также он раз вышел на замену в матче Юношеской лиги УЕФА с «Порту». Не сумев закрепиться в «Барселоне», Буэно в январе 2018 года отправился в аренду до конца в клуб «Пералада» из третьего испанского дивизиона, где сыграл 12 матчей. В августе 2018 года он вновь был отправлен в Пераладу на весь сезон 2018/19, в котором сыграл 29 матчей и забил 2 гола. 12 августа 2019 года Буэно расторг контракт с «Барселоной». 19 августа 2019 года Буэно в статусе свободного агента перешёл в «Жирону», с которой заключил контракт на пять лет.