Томас родился в Одумасе-Кробо, Гана, и является выпускником местного ФК «Одомета». Он подписал контракт с «Атлетико Мадрид» в 2011 году и был зачислен в резервный состав клуба. 10 марта 2013 года Томас был вызван в основной состав на матч против клуба «Реал Сосьедад», однако на поле не появился, а команда уступила со счётом 0:1. 12 июля того же года Томас был отдан в аренду в «Мальорку», недавно опустившуюся в Сегунду. 18 августа он дебютировал в проигранном со счётом 0:4 матче против «Сабаделя». Свой первый гол на профессиональном уровне Томас забил 15 сентября в ничейной (2:2) игре с «Эркулесом». Всего в том сезоне игрок провел 37 матчей (2972 минут на поле) и забил 5 голов. 27 июля 2014 года Томас присоединился к клубу Примеры «Альмерия» на правах аренды. Он дебютировал за новый клуб 23 августа в ничейном (1:1) матче против «Эспаньола». Свой первый гол в Примере Томас забил 11 апреля 2015 года в победной (3:0) игре против «Гранады». За «Атлетико Мадрид» Томас дебютировал 28 ноября 2015 года, заменив Вьетто в победной (1:0) домашней игре с «Эспаньолом», а 2 января 2016 года забил свой первый гол за клуб, принеся команде домашнюю победу над «Леванте» со счётом 1:0. В 2018 году Томас Парти был признан ганскими спортивными журналистами лучшим футболистом года в стране.