Мисидьян — воспитанник клуба «Виллем II». 29 января 2002 года в матче против «Ден Босха» он дебютировал в Эрстедивизи. 17 февраля в поединке против «Волендама» Виргил забил свой первый гол за «Виллем II». По итогам сезона он помог клубу выйти в Эредивизи. Летом 2013 года Мисидьян перешёл в болгарский «Лудогорец». 17 августа в матче против пловдивского «Локомотива» он дебютировал в чемпионате Болгарии. 15 сентября в поединке против «Левски» Виргил забил свой первый гол за «Лудогорец». В матчах Лиги Европы против ПСВ и загребского «Динамо» он забил по голу. В 2016 году в поединке Лиги чемпионов против французского «Пари Сен-Жермен» Виргил отетился забитым мячом. В составе клуба Мисидьян пять раз выиграл чемпионат, а также завоевал Кубок Болгарии. 10 июня 2021 года перешёл в «Твенте», подписав с клубом двухлетний контракт.