Родился в узбекском городе Бухара. В 8-летнем возрасте вместе с семьёй переехал в Нижний Тагил. Начал заниматься футболом в местной спортивной школе «Уралец». В 2003 году по совету своего тренера поехал в Москву на просмотр в «Локомотив», но в последний момент решил перейти в школу «Спартака». В 2008 году был заявлен для участия в чемпионате России. 15 ноября в матче с «Лучом-Энергией» (1:1) дебютировал за спартаковский дубль. В 2011 году стал привлекаться Валерием Карпиным к тренировкам с основным составом. В начале 2012 года ездил на предсезонный сбор в ОАЭ с первой командой. На сборе забил гол в ворота харьковского «Металлиста», который стал первым для москвичей в новом году. Весной игрок мог быть отдан в аренду в «Сибирь», но Карпин отказал в переходе. 15 апреля в матче с «Рубином» (2:0) дебютировал в Премьер-лиге — вышел на 85-й минуте, заменив Артёма Дзюбу. В сезоне 2012/13 дебютировал во встрече против «Мордовии», заменив во втором тайме Ари. В феврале 2013 на правах аренды до конца сезона перешёл в московское «Торпедо». После возвращения начал играть за основанный в 2013 году фарм-клуб «Спартак-2» В январе 2016 года был близок к переходу в клуб «Уфа», но стороны не смогли договориться. 23 июня 2016 года на сайте «Спартака» было объявлено о переходе Обухова в «Кубань». 16 июня 2021 года Владимир Обухов был дисквалифицирован ФИФА на полгода в связи с обнаружением в его анализах допинга во время пребывания в молодёжной сборной в 2013-м году. В августе того же года «Ростов» разорвал с футболистом контракт.