В шесть лет Вюрнон с родителями вернулся обратно в Виллемстад, где юный футболист стал выступать за местную команду, но год спустя, в 1997 году, его семья решила вновь переехать в Нидерланды, для того, чтобы он смог продолжить заниматься футболом в «Марсене». Во время одного из тренировочных матчей на Вюрнона обратили внимание скауты амстердамского «Аякса», после чего юный защитник перешёл в их футбольную академию. В «Аяксе» Анита выступал за все команды различных возрастных категорий. 4 апреля 2005 года, во время своего шестнадцатилетия, Вюрнон подписал трёхлетний контракт с «Аяксом»