Летом 2012 года Вячеслав Чурко и его агент заявили об интересе со стороны португальской «Бенфики». Интерес появился в момент выступлений Вячеслава в составе сборной Украины в элит-раунде чемпионата Европы U-19, который проходил в Португалии. В итоге футболист продлил контракт с «Шахтёром» на 5 лет, так как «Бенфика» не хотела оплачивать трансфер футболиста, а хотела получить игрока в качестве свободного агента. Не получив шанса сыграть в Премьер-лиге Украины в составе «Шахтера», 31 августа 2012 года Чурко отправился в аренду в ужгородскую «Говерлу». Первую часть сезона пропустил, так как получил перелом ноги в матче молодёжной сборной Украины против Турции. В 12 матчах за закарпатцев отдал 2 голевые передачи. В 2013 году Чурко был арендован мариупольским «Ильичевцем». Свой первый гол в Премьер-лиге забил в ворота «Говерлы». Забитый мяч посвятил погибшему в автокатастрофе бразильцу Майкону. 3 февраля 2016 перешёл на правах аренды в венгерский клуб «Академия Пушкаша». 3 августа 2016 на правах годичной аренды перешёл в итальянский клуб «Фрозиноне» 20 января 2017 года клуб досрочно разорвал арендное соглашение.