Уроженец Бонди, Салиба начал играть в футбол в шестилетнем возрасте в клубе своего родного города, «Бонди». Его тренировал отец Килиана Мбаппе. В 2016 году Салиба стал игроком футбольной академии «Сент-Этьена». 30 мая 2018 года Вильям подписал свой первый профессиональный контракт с клубом. 25 сентября 2018 года он дебютировал в основном составе «Сент-Этьена» в матче французской Лиги 1 против «Тулузы». 25 июля 2019 году лондонский «Арсенал» объявил о подписании долгосрочного контракта с игроком. По сообщению «Гардиан», сумма трансфера составила 27 млн фунтов. Согласно условиям соглашения, сезон 2019/20 Салиба провёл в «Сент-Этьене» на правах аренды. В январе 2021 года отправился в аренду во французский клуб «Ницца», где провёл остаток сезона 2020/21. В июле 2021 года отправился в аренду во французский клуб «Олимпик Марсель» до конца сезона 2021/22.