19 июля 2017 года подписал контракт с «Ювентусом». Сумма трансфера — 12,2 миллиона евро плюс 3,1 миллиона в виде возможных бонусов. В новом клубе вратарь будет играть под 23-м номером. Щенсный переподписал контракт до 2021 года. В «Юве» польский голкипер играл попеременно с легендой клуба Джанлуиджи Буффоном. 11 апреля 2018 года в матче Лиги чемпионов против мадридского «Реала» Щенсный вышел на замену на 96-й минуте, после удаления Буффона. После чего в его ворота с пенальти забил Криштиану Роналду, этот гол стал решающим в противостоянии клубов, и в итоге дальше по турнирной сетке прошёл именно «Реал». С лета 2018 года, после ухода Буффона в «Пари Сен-Жермен» Войцех стал основным голкипером «Ювентуса». Игрок перенес операцию на правое колено, которую откладывал до конца сезона.