В 2002—2004 годах выступал во второй лиге чемпионата Украины за команду «Черногора» (Ивано-Франковск). В 2004—2006 годах играл в клубе первой украинской лиги «Газовик-Скала». В августе 2006 года перешёл в самарские «Крылья Советов», где выступал только за дубль, место в первой команде было занято Макаровым и Лобосом. В 2006 и 2007 годах провёл в турнире дублеров 25 матчей, пропустил 19 мячей. Так и не сыграв ни одного матча за основной состав «Крыльев», после завершения чемпионата 2007 года покинул клуб. В январе 2008 года находился на просмотре в киевском «Динамо» и до лета был игроком второй команды. В июне 2008 года прибыл на просмотр в грозненский «Терек», 18 июля был включён в заявку клуба. 10 августа 2008 года дебютировал в составе «Терека» в матче 17-го тура чемпионата России против команды «Спартак-Нальчик», завершившемся победой нальчан 2:0. Отлично сыграл в 9 туре сезона-2014/15 в игре с «Ростовом». В сезоне 2015/16 годов Годзюр проиграл конкуренцию в воротах Евгению Городову, сыграв последний матч в чемпионате России за «Терек» в сентябре 2016 года против пермского «Амкара». 14 июня 2017 года подписал контракт с екатеринбургским «Уралом».