Юри является воспитанником «Андерлехта». Тилеманс уже в пять лет присоединился к академии «Андерлехта». К 14 годам стал одним из лидеров юношеского состава, принимал участие в различных европейских турнирах. А уже в 16 лет Тилеманс удостоился первого профессионального контракта. Накануне сезона 2013/14 был включён в заявку «Андерлехта» на матчи чемпионата Бельгии. Его дебют состоялся 21 июля 2013 года в поединке Суперкубка Бельгии против «Генка» (1:0). Неделю спустя он оказался в заявке на матчи против «Локерена», выйдя на поле уже на 25 минуте вместо травмированного Саши Клештана. На данный момент выступает в составе резидента АПЛ – «Лестер Сити» на позиции полузащитника.