Во время обучения в Мэрилендском университете в Колледж-Парке в 2013—2014 годах Стеффен выступал за студенческую команду в NCAA. В конце 2014 года Стеффен оставил университет и подписал контракт с клубом немецкой Бундеслиги «Фрайбург». В течение полутора сезонов он выступал за вторую команду «Фрайбурга» в Юго-западной региональной лиге. В июне 2016 года он был переведён в основную команду, став третьим вратарём. Однако несколько недель спустя Стеффен вернулся в США, заключив соглашение с клубом MLS «Коламбус Крю». Вторую половину сезона 2016 он провёл в аренде в клубе USL «Питтсбург Риверхаундс». С начала сезона 2017 Стеффен стал основным вратарём «Коламбус Крю». По итогам сезона MLS 2018 Стеффен был признан вратарём года и был включён в символическую сборную. 11 декабря 2018 года было официально объявлено о переходе Стеффена в английский «Манчестер Сити» в летнее трансферное окно 2019 года. С вратарём был подписан контракт на четыре года. 9 июля 2019 года «Ман Сити» объявил, что сезон 2019/20 Стеффен проведёт в аренде в клубе чемпионата Германии «Фортуна Дюссельдорф». В Бундеслиге он дебютировал 17 августа в матче первого тура сезона против «Вердера», сыграв немалую роль в гостевом выигрыше со счётом 3:1.