Зоран Нижич начинал карьеру футболиста в клубе «Змай» из города Макарска. Летом 2009 года он перешёл в бельгийский «Брюссель», за который выступал в течение следующих трёх лет в бельгийском Втором дивизионе. По истечении контракта с бельгийским клубом Нижич вернулся в Хорватию, где в течение нескольких месяцев тренировался в сплитском «Хайдуке». В декабре 2012 года он заключал контракт с ним. 16 февраля 2013 года он дебютировал в хорватской Первой лиге, выйдя на замену в гостевом поединке против команды «Славен Белупо». В конце августа 2018 перешёл в клуб РПЛ «Ахмат». Дебютировал за клуб 26 сентября в гостевом матче 1/16 Кубка России против «СКА-Хабаровск» (3:3, 4:2, пен.). В чемпионате дебютировал 30 марта 2019 — в домашнем матче против «Спартака» (1:3) вышел на замену на 72-й минуте.